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五年级奥数题及答案

  在解奥数题时,经常要提醒自己,遇到的新问题能否转化成旧问题解决,化新为旧,透过表面,抓住问题的实质,将问题转化成自己熟悉的问题去解答。小学奥数题还是比较容易掌握的,主要关注具体的解题思路就行。下面就是小编为大家梳理归纳的内容,希望能够帮助到大家。

  五年级奥数题及答案与解析

  1、0粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈。一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳,每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上。这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上。

  答案与解析:

  这些珠子按8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、的次序串成一圈,那么每10粒珠子一个周期,我们可以推断出这30粒珠子数到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的时候,会是黑珠子。刚才是从第10粒珠子开始跳,中间隔6粒,跳到第17粒,接下来是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒,一直跳到59粒的时候会是黑珠子,所以至少要跳7次。

  2、行整存整取的'年利率是:二年期为11.7%,三年期为12.24%,五年期为13.86%.如果甲、乙二人同时各存人一万元,甲先存二年期,到期后连本带利改存三年期;乙存五年期.五年后,二人同时取出,那么谁的收益多,多多少元?

  答案与解析:

  甲存二年期,则两年后获得利息为:1×11.7%×2=0.234(万),再存三年期则为(1+23.4%)×12.24%×3=0.453(万元)

  乙存五年期,则五年后获得1×13.86%×5=0.693(万元)

  所以乙比甲多,0.693-0.453=0.24(万元)。

  3、一串数排成一行,它们的规律是这样的。:头两个数都是1,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和,也就是:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…问:这串数的前100个数中(包括第100个数)有多少个偶数?

  答案与解析:

  观察一下已经写出的数就会发现,每隔两个奇数就有一个偶数,如果再算几个数,会发现这个规律仍然成立。这个规律是不难解释的:因为两个奇数的和是偶数,所以两个奇数后面一定是偶数。另一方面,一个奇数和一个偶数的和是奇数,所以偶数后面一个是奇数,再后面一个还是奇数。这样,一个偶数后面一定有连续两个奇数,而这两个奇数后面一定又是偶数,等等。因此,偶数出现在第三、第六、第九……第九十九个位子上。所以偶数的个数等于100以内3的倍数的个数,它等于99/3=33。

  4、一艘船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上,行至中午12点整,有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船老大返回追赶帽子,这时船已经开到离帽子100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。假设不计掉头时间,马上开始追赶帽子,问追回帽子应该是几点几分?

  答案与解析:

  【思路】在静水中这只船的船速为每分钟20米——可知静水船速为每小时1200米,又有条件水速为每小时1000米,那么该船逆水速度为1200-1000=200米,同时可知该船的'顺水速为1200+1000=2200米;由条件12时帽子落水至船离帽子100米,这一段实为反向而行,这段时间为:100÷(200+1000)=1/12小时=5分,而后一段实为追及问题,这段时间为:100÷(2200-1000)=1/12小时=5分;两者相加,即为离开12时的时间10分,所以追回帽子应该是12点10分。

  【详解】船静水时速:20×60=1200米

  船逆水时速:1200-1000=200米

  船顺水时速:1200+1000=2200米

  帽子落水至离开帽子100米的时间:100÷(2200-1000)=1/12小时=5分

  船追上帽子的时间,即为追及时间:100÷(2200-1000)=1/12小时=5分

  离12时帽子落水总时间为:5+5=10分

  答:追回帽子应该是12点10分。

  5 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,A、B之间的`距离是多少?

  答案与解析:

  甲、乙两车共同走完一个AB全程时,乙车走了64千米,从上图可以看出:它们到第二次相遇时共走了3个AB全程,因此,我们可以理解为乙车共走了3个64千米,再由上图可知:减去一个48千米后,正好等于一个AB全程。AB间的距离是64×3-48=144(千米)

  6、小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的`平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?

  解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

  7、妈妈每4天要去一次副食商店,每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)

  解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。

  8、

  乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

  解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份)

  所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)

  因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。

  9、五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?

  解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了

  74×6-70×5=94(个)。

  10、

  甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获胜?

  解:快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。

  11、环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息1分钟,那么甲第一次追上乙需要多少分钟?

  参考答案:

  解法一:因为行完之后,甲比乙多行500米,就说明多休息500÷200=2……100,即2次。甲追乙的路程是500+100×2=700米,要追700米,甲需要走700÷(120-100)=35分,甲行35分钟需要休息35×120÷200-1=20分,所以共需35+20=55分。

  解法二:跑停一次时间比:甲是200:120=5:3=15:9,乙是200:100=2:1=16:8,在24分钟里甲跑15分钟,乙跑16分钟,甲比乙多跑120×15-100×16=200米,500-200×2=100米,100÷(120-20)=5分钟,甲跑5分钟只需要休息两分钟,共用时间24×2+5+2=55分钟

  12、B地在A,C两地之间。甲从B地到A地去,出发后1小时,乙从B地出发到C地,乙出发后1小时,丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情,于是从B地出发骑车去追赶甲和乙。已知甲和乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少,丙应当先追甲再返回追乙,还是先追乙再返回追甲?

  参考答案:

  如果先追乙然后返回,时间是1÷(3-1)×2=1小时,再追甲后返回,时间是3÷(3-1)×2=3小时,共用去3+1=4小时,如果先追甲返回,时间是2÷(3-1)×2=2小时,再追乙后返回,时间是3÷(3-1)×2=3小时,共用去2+3=5小时,先追乙时间最少。故先追更后出发的。

  13、油库里有6桶油,分别装着汽油、柴油和机油。油桶上只标明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升,却没有注明是哪一种油。只知道柴油是机油的2倍,汽油只有一桶。请你分析一下,各个油桶里装的是什么油?

  【答案解析】

  根据“柴油是机油的2倍”这一条件可知,这两种油之和一定是3的倍数。而六桶油的和为15+16+18+19+20+31=119(公升),119除以3得到的余数为2,说明汽油量是3的倍数还多2公升。又知“汽油只有一桶”,在油桶上标明的六个数中,只有20是3的倍数多2的数,所以标明20公升这一桶装的是汽油。从而可求出机油量为(15+16+18+19+31)÷3=33(公升),柴油量为33×2=66(公升)

  通过观察可知,标明15公升与18公升的两桶装的是机油,标明16公升、19公升与31公升的三桶装的是柴油。

  14、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油,先将甲桶内三分之一的油倒入乙桶,再将乙桶内五分之一的油倒入丙桶,这时三个桶内的油一样多,如果最初丙桶内有油48千克,那么最初甲桶内有油_____千克。乙桶内有油_____千克。

  【答案解析】

  甲桶里面应该有96千克,乙桶里有48千克。

  假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份,那么它将五分之一给了丙桶,结果两桶一样多,说明丙桶原来有3份,那么三桶都一样的时候都是4份,可以知道,甲桶倒出去三分之一之后还有4份,那么原来就有6份,甲桶往乙桶倒过2份油之后乙桶的油是5份,说明原来乙桶也是3份,那么丙桶的3份相当于48千克,一份就是16千克,最初的甲桶里面应该有96千克,乙桶里有48千克。

  15、学校参加体操表演的学生人数在60~100之间。把这些同学按人数平均分成8人一组,或平均分成12人一组都正好分完。参加这次表演的同学至少有()人。

  【答案解析】

  考点:公因数和公倍数应用题。

  分析:按人数平均分成8人一组,或平均分成12人一组都正好分完,那么总人数就是8和12的公倍数,再根据总人数在60~100之间进行求解。

  解答:

  8=2×2×2;

  12=3×2×2;

  8和12的最小公倍数是:2×2×2×3=24;

  那么8和12的公倍数有:24,48,72,96,…

  由于总人数在60~100,所以总人数就是72人或者96人,最少是72人。

  答:参加这次表演的同学至少有72人。

  故答案为:72。


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