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五年级数学下册单元知识点

学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目学习方法其实都是一样的,不断的记忆与练习,使知识刻在脑海里。下面是小编给大家整理的一些五年级数学知识点,希望对大家有所帮助。

五年级数学下册因数知识点

知识点一:因数

问题一:一个长方形,它的面积是12平方厘米,如果长方形的长和宽都是整数,请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少?

所以12的因数有:

注意:1、在说因数(或倍数)时,必须说明谁是谁的因数(或倍数)。不能单独说谁是因数(或倍数)。2、因数和倍数不能单独存在。

例1 18的因数有那些?

方法一:想18可以有哪两个数相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6

方法二:根据整除的意义得到

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

所以18的因数有:

表示方法:

1.列举法︰ 12的因数有:1,2,3,4,6,12

2.用集合表示︰

练习1:30的因数有哪些?36呢?

30的因数有:

36的因数有:

观察:18的最小因数是( ),的因数是( )

30的最小因数是( ),的因数是 )

36的最小因数是( ),的因数是( )

一个数的因数的个数是有限的,一个数的最小因数是( ),因数是( )

你要知道:

(1)1的因数只有1,的因数和最小的因数都是它本身。

(2)除1以外的整数,至少有两个因数。

(3)任何自然数都有因数1。

练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12

15 16 18 20 24 30 36 6

36的因数 60的因数

小学五年级数学下册分数的意义与性质知识点

把( )平均分成( )份,这样的( )份用( )表示。

分数的意义:

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

例如

一个整体可以用自然数1表示,通常把它叫单位“1”。

把 看成单位“1”,每个 是 的1/4。

练习

每个茶杯是(这套茶杯)的( )分之( )。

每袋粽子是( )的( )分之( )。

每种颜色的跳棋是( )的( )分之( )。

阴影的方格是( )的( )分之( )。

二 分数单位

把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。例如 ( )的分数单位是( ),( )的分数单位是( ),( )的分数单位是( )。

三 分数与除法

思考

1、 把三个苹果平均分给2个人,每个人分几个?

2、 把1个苹果平均分给2个人,每个人分几个?

3、 把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?

3÷5= (块)

四 分数的分类(真分数与假分数)

( ) ( ) ( )

这些分数比1大还是小?

分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。

( ) ( )

( )

这些分数比 1 大,还是比 1 小?

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。

练习

1. 下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?

3/5 1/6 6/6 3/4 13/6 2/7 1

真分数 假分数

2、

3、(1)写出分母是 7的所有真分数。

(2)写出分子是7的所有假分数 。

4、下面的说法对吗? 为什么?

(1)昨天妈妈买了 1 个西瓜,我一口气吃了 5/4 个。

(2)爷爷把菜地的 2/5 种了西红柿, 3/5 种了茄子, 1/5 种了辣椒。

小学五年级数学11种解题技巧

1、对照法

如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

例1:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?

对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

例2:判断题:能被2除尽的数一定是偶数。

这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断。

2、公式法

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。

例3:计算59×37+12×59+59

59×37+12×59+59

=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律

=59×50…………运用加法计算法则

=(60-1)×50…………运用数的组成规则

=60×50-1×50…………运用乘法分配律

=3000-50…………运用乘法计算法则

=2950…………运用减法计算法则

3、比较法

通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。

比较法要注意:

(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。

(2)找联系与区别,这是比较的实质。

(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。

(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出。

(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错。

例4:填空:0.75的位是(),这个数小数部分的位是();十分位的数4与十位上的数4相比,它们的()相同,()不同,前者比后者小了()。

这道题的意图就是要对“一个数的位和小数部分的位的区别”,还有“数位和数值”的区别等。

例5:六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵,则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?

这是两种方案的比较。相同点是:六年级人数不变;相异点是:两种方案中的条件不一样。

找联系:每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化。

找解决思路(方法):每人多种7-5=2(棵),那么,全班就多种了75+15=90(棵),全班人数为90÷2=45(人)。

4、分类法

根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

例6:自然数按约数的个数来分,可分成几类?

答:可分为三类。(1)只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1;(2)有两个约数的,也叫质数,有无数个;(3)有三个约数的,也叫合数,也有无数个。

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